CM2 · Maths

Les nombres décimaux au CM2

Au CM2, les nombres décimaux vont jusqu'aux millièmes. Pour les placer sur une droite graduée, il faut d'abord trouver ce que vaut une graduation : un dixième, un centième ou un millième.

À vous de jouer

Les vrais exercices de l'appli, dans votre navigateur : dix questions, tirées des séries de ce cours.

Placer un nombre décimal sur une droite graduée au millième.

Sans inscription. Rien n'est enregistré.

Dans l'appli : cours « Nombres décimaux » (CM2, Maths), série « Placer sur la droite »

Le cours

Ce qu'il faut retenir

Après la virgule viennent les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
1 unité = 10 dixièmes, 1 dixième = 10 centièmes, et 1 centième = 10 millièmes.

Écrire en chiffres

Écris « treize unités et deux-cent-trente-six millièmes ».
Avant la virgule, écris les unités : 13.
Des millièmes demandent 3 chiffres après la virgule : 236 remplit les dixièmes, les centièmes et les millièmes.
Le nombre est 13,236.
« Dix-sept unités et quatre centièmes » demande 2 chiffres : 04. Le nombre est 17,04.

Décomposer

14,509 : que vaut chaque chiffre après la virgule ?
Le 5 est aux dixièmes : 5/10. Le 0 est aux centièmes : 0/100. Le 9 est aux millièmes : 9/1000.
Donc 14,509 = 14 + 5/10 + 0/100 + 9/1000.
Avec des virgules : 14,509 = 14 + 0,5 + 0,009. On peut aussi dire 14 unités et 509 millièmes.
Avec des × : 14,509 = 14 + (5 × 0,1) + (9 × 0,001).

Fraction et décimal

138/100, ce sont 138 centièmes.
100 centièmes font 1 unité : il reste 38 centièmes.
Le dernier chiffre, 8, tombe dans les centièmes : 138/100 = 1,38.
Avec un dénominateur 1 000, le dernier chiffre tombe dans les millièmes : 1 064/1000 = 1,064.

Sur la droite graduée

Place 6,664 sur la droite.
6,664 est entre 6,66 et 6,67 : cet écart est coupé en 10 graduations.
Chaque graduation vaut 1 millième. Compte 4 graduations après 6,66 : tu arrives à 6,664.

Attention

7 millièmes ne s'écrit pas 0,7 : 0,7, ce sont 7 dixièmes.
Les millièmes sont au 3e rang après la virgule : complète avec des 0, 0,007.

Exemples de questions

Trois questions des séries de l'appli, avec leur réponse.

Place le nombre 7,611 sur la droite graduée.
Voir la réponse
Il est entre 7,61 et 7,62 : c'est la 1re graduation après 7,61.
Place le nombre 10,475 sur la droite graduée.
Voir la réponse
Il est entre 10,47 et 10,48 : c'est la 5e graduation après 10,47.
Place le nombre 13,828 sur la droite graduée.
Voir la réponse
Il est entre 13,82 et 13,83 : c'est la 8e graduation après 13,82.

Comment l'aider

Avant de placer un nombre, demandez-lui ce que vaut l'écart entre deux traits : un dixième, un centième ou un millième. Les prix et les mesures au millimètre sont de bons exemples du quotidien. Le piège : 7 millièmes s'écrit 0,007, pas 0,7.

Pour aller plus loin

Dans l'appli, « Nombres décimaux » se travaille en 5 séries : Lire et écrire, Décomposer, Fraction et décimal, Placer sur la droite, Révision générale.

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